Ludomanistudier er et ressourcested for de gymnasiale uddannelser. Her kan lærere og elever finde inspiration, faglige vinkler og materialer til studieemnet ludomani. © 2013.

Professor i matematik ved Københavns Universitet, Mogens Steffensen, fortæller om Martingale-strategien, hvor man fordobler, hver gang man taber.

Matematik

I matematik beskæftiger du dig med logisk og abstrakt tænkning, udtrykt gennem symbolbehandling, men også med konkrete problemstillinger, der inddrager matematiske modeller. Matematik er på den måde både et abstrakt fag og et anvendt fag. Matematisk modellering er en måde at forbinde et ikke-matematisk fænomen, kaldet 'det virkelige problem', fx tab i pengespil, med en matematisk tankegang. Matematik har dermed flere formål: øvelse i ren, logisk tænkning og bidrag til problemløsning inden for bl.a. statistik, medicin, økonomi og ingeniørkunst.

Spil fascinerer, fordi udfaldet er uforudsigeligt: Vinder jeg? Et spil består af et sæt regler (hvad må man/må man ikke, hvad kan man/kan man ikke), en række forhindringer (fx modstandere om bordet eller systemet selv, kaldet 'banken'), en vis grad af tilfældighed (hvilke kort får jeg på hånden?) og en opfyldelse af et mål: at vinde. Med andre ord en række parametre, der skal udkomme på en bestemt måde. Du skal oversætte spillets muligheder til en matematisk model, der udelukker uvæsentlige faktorer som psykologiske, kognitive og vejrmæssige forhold. De matematiske beregninger kan du derefter teste på det virkelige problem.

Mange, der er afhængige af spil, mener eller tror, at de kan gennemskue og overvinde banken. Sandsynligheden herfor kan vi beregne ved at flytte de konkrete spils kombinatorik ind i en matematisk model. Ofte vil den beregnede sandsynlighed for at vinde stå i skærende kontrast til spillerens egen forestilling.

I arbejdet med ludomani får du især brug for at kunne:

(Matematik A-niveau)

  • håndtere formler, herunder kunne oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog, og selvstændigt kunne anvende symbolholdigt sprog til at beskrive variabelsammenhænge og til at løse problemer med matematisk indhold
  • anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale eller fænomener fra andre fagområder, gennemføre hypotesetest, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar, der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog
  • anvende funktionsudtryk og afledet funktion i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modellerne, kunne analysere givne matematiske modeller og foretage simuleringer og fremskrivninger
  • redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori
  • demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling

(fra Læreplanen i matematik A stx, Undervisningsministeriet 2009)

Du kan arbejde med modellering af forskellige spil, kombinatorik og sandsynlighedsberegning. Du kan også anvende matematiske formler til at beregne ludomane spilleres spillegæld og diverse statistisk materiale om spilafhængighed i Danmark.

Relaterede artikler (Sværhedsgrad er fra * til ***)

Spils glemsomhed – uafhængige hændelser (***)
Om uafhængige hændelser i sandsynlighedsberegning Kilde: cand. scient. Per Bøggild, tidl. gymnasielærer, 2006.
Store tals lov (**)
Store tals lov fortæller, at når et eksperiment gennemføres mange gange, så vil resultaternes gennemsnit nærme sig det forventede resultat. Kilde: cand. scient. Per Bøggild, tidl. gymnasielærer, 2006
Odds og væddemål (**)
Hvordan beregner man chancen for at vinde i Odd’set?. Kilde: cand. scient. Per Bøggild, tidl. gymnasielærer, 2006
Pokerspil og kombinatorik (***)
Hvordan kan man beregne sandsynligheden for forskellige kortkombinationer? Kilde: cand. scient. Per Bøggild, tidl. gymnasielærer, 2006
Binomialfordeling og binomialtest (***)
En binomialtest kan vi bruge til at afgøre, hvorvidt man har haft en dårlig dag ved spillebordet, eller om der er tale om uærligt spil. Kilde: cand. scient. Per Bøggild, tidl. gymnasielærer, 2006